Всего: 9 1–9
Добавить в вариант
В прямоугольный треугольник AOB, катеты которого OA и OB (OA > OB) лежат соответственно на координатных осях Ox и Oy, вписана окружность радиуса 10. Найдите сумму координат точки касания окружности и гипотенузы AB, если треугольник AOB лежит в первой четверти координатной плоскости и его площадь равна 600.
где p — полупериметр треугольника ABC, S — площадь треугольника, r — радиус вписанной окружности, откуда третья сторона треугольника равна 
Из условия задачи имеем:
Уравнение окружности 
Получаем систему уравнений:
По двум перпендикулярным прямым, которые пересекаются в точке O, движутся две точки M1 и M2 по направлению к точке O со скоростями 1 
и 2 соответственно. Достигнув точки O, они продолжают свое движение. В первоначальный момент времени M1O = 5 м, M2O = 20 м. Через сколько секунд расстояние между точками M1 и M2 будет минимальным?
(м) и 
(м).
и в этой точке положительно: 
Таким образом, при 
расстояние между точками M1 и M2 будет минимальным.
;
;
;
;
.
Тогда длина стороны квадрата равна: 
Таким образом, периметр квадрата равен: 
На координатной плоскости изображен параллелограмм ABCD с вершинами в узлах сетки (см. рис.). Длина диагонали AC параллелограмма равна:
На координатной плоскости изображен тупоугольный треугольник ABC с вершинами в узлах сетки (см. рис.). Косинус угла ABC этого треугольника равен:
Точки А и В расположены в узлах сетки (см. рис.) и являются соседними вершинами квадрата АВСD. Найдите площадь квадрата ABСD.
На координатной плоскости даны точки A(−5; 1) и D(−5; −4). Точка С симметрична точке А относительно оси ординат, а точка В симметрична точке D относительно начала координат. Для начала каждого из предложений А−В подберите его окончание 1−6 так, чтобы получилось верное утверждение.
A) Длина большей диагонали четырехугольника ABCD равна ...
Б) Длина наибольшей стороны четырехугольника ABCD равна ...
B) Площадь четырехугольника ABCD равна ...
1) 30
2) 50
3) 
4) 40
5) 
6) 
Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.
и тем более 
и 
Значит, наибольшая боковая сторона имеет длину 
Окружность задана уравнением 
Для начала каждого из предложений
| Начало предложения | Окончание предложения |
|---|---|
| А) Сумма координат центра данной окружности равна... Б) Площадь круга, ограниченного данной окружностью, если в качестве В) Расстояние от центра данной окружности до начала координат равно... | 1) 17 2) 21 3) 25 4) 28 5) 88 6) 44 7) 31 |
Ответ запишите в виде сочетания букв и цифр, соблюдая алфавитную последовательность букв левого столбца. Помните, что некоторые данные правого столбца могут использоваться несколько раз или не использоваться вообще. Например: А1Б1В4.
задает на плоскости окружность с центром в точке с координатами (x0; y0) и радиусом r.
